Москва, ул. Профсоюзная, д.56, оф. 15оф 19-23
+7 (495) 336-16-19 (многоканальный)

Адаптивность экономической системы

21 Июля 2020 г.


На базе триады понятий жизнеспособности, разнообразия состояний и энтропии экономической системы предпринята попытка разработать показатель адаптивности, характеризующий способность системы переходить в новое устойчивое состояние в соответствии с изменением условий ее деятельности.

Валентин Викторович Матохин,
советник генерального директора
по системам инновационного
развития ЗАО «ТЕКОРА»

Содержание

Введение

1. Жизнеспособность и разнообразие состояний экономической системы

2. Разнообразие состояний и энтропия экономической системы

3. Адаптивность экономической системы

4. Предпочтительные распределения

5. Выводы

Глоссарий

Список литературы

Приложение А. Полезные цитаты

Введение

По мере нарастания масштаба, глубины, скорости и непредсказуемости изменений, происходящих в современной экономике, все большее внимание профильных специалистов привлекает разработка и использование новых подходов к обеспечению устойчивой деятельности различных экономических систем: домохозяйств, фирм и государств. Так, в частности, наряду с традиционными подходами к оценке эффективности деятельности экономической системы все больший интерес вызывают попытки оценить жизнеспособность системы. Однако широкое практическое использование методов оценки жизнеспособности во многом сдерживается отсутствием соответствующих количественных показателей, характеризующих состояние экономической системы как единого целого.

В рамках настоящей статьи предпринята попытка на базе триады понятий жизнеспособности, разнообразия состояний и энтропии экономической системы разработать показатель адаптивности, характеризующий способность системы переходить в новое устойчивое состояние в соответствии с изменением условий ее деятельности.

1. Жизнеспособность и разнообразие состояний экономической системы

В экономической литературе понятие жизнеспособности упоминается наряду с понятием эффективности [1]. При этом, если эффективность имеет целый ряд общепринятых количественных методов оценки [2], [3], то немногочисленные методы оценки жизнеспособности носят, как правило, качественный характер с использованием различных опросных листов и субъективных мнений экспертов [4]. Важным исключением являются попытки количественно оценить жизнеспособность экономической системы в увязке с разнообразием ее состояний. Так, в частности, У.Р. Эшби сформулировал закон необходимого разнообразия состояний систем [5], в соответствии с которым разнообразие возможных состояний системы является необходимым условием для адекватной реакции на изменения. Вместе с тем в качестве метрики вероятности реализации состояния экономической системы в ряде работ предлагается использовать такой показатель физической системы, как энтропия [6].

2. Разнообразие состояний и энтропия экономической системы

Опираясь на продуктивность использования метафор при анализе неравновесных состояний и процессов в макроэкономических моделях [7], [8], поясним возможность использования физической энтропии при оценке вероятности реализации конкретного макросостояния экономической системы.

Напомним, что согласно формуле Л. Больцмана энтропия физической системы (S) пропорциональна логарифму числа различимых микросостояний системы (V), которыми может быть реализовано конкретное макросостояние. Применительно к экономическим системам широкое практическое использование формулы Л. Больцмана ограничивается возможностями расчета параметра разнообразия V.

В качестве исходной точки для дальнейших рассуждений предположим, что макросостояние экономической системы можно охарактеризовать распределением определенного объема ресурса {G}= {G1, G2, …, GN,} на ряд позиций {N}= {n1, n2,…, N}. Чрезвычайно важно отметить тот факт, что макросостояние с одинаковыми рядами {G} и {N} может иметь несколько различимых микросостояний. Такая возможность может быть реализована двумя способами: сменой приоритетов в ряду {N} без изменения ряда {G} и перераспределением значений в ряду {G} без изменения приоритетов в ряду {N}. В первом случае набор вариантов различимых микросостояний (V) реализуется изменением порядка сопоставления элементов ряда {G} элементам ряда {N}. Например, вариант микросостояния
 = {n1⇔G1, n2⇔G2,…, N⇔GN} не равнозначен варианту  = {n2⇔G1, n1⇔G2,…, N⇔GN}, если G1 ≠ G2. Если же все значения в ряду {G1, G2,…, GN,} различны, то число различимых вариантов максимально и равно максимальному числу перестановок приоритетов Vmax = N!=1*2*…*N.  Однако число Vmax снижается в случае совпадений значений в числовом ряду {G1, G2, …, GN,}. В предельном случае при равномерном распределении значений в ряду {G} все микросостояния совпадают и параметр V = 1. При этом энтропия согласно формуле Больцмана равна нулю, поскольку логарифм единицы равен нулю. Если же распределение значений в ряду {G1, G2, …, GN,} отличается от равномерного, то энтропия не равна нулевому значению. В этом случае для расчета энтропии требуется знание функции, аналогичной статистической функции распределения [9] и соответствующей различным вариантам соразмерности (неравномерности) распределения. Для количественной оценки соразмерности элементов числового ряда {G}= {G1, G2, …, GN,} было использовано представление распределения экономических ресурсов [10] в виде диаграммы (кривой) Лоренца [11] и произведена аппроксимация диаграммы однопараметрической функцией соразмерности [12]. Затем рассчитывалась зависимость энтропии от индикатора соразмерности α [13]. Результаты расчета выявили существование максимума энтропии между двумя предельными случаями: равномерным распределением значений (α = 1) и существенно неравномерным (α >> 1). То есть существует предпочтительное в статистическом смысле распределение значений в ряду {G}. Данный вывод имеет определенные ограничения, поскольку был использован прямой перенос формул расчета энтропии физической системы на экономическую. Чтобы обойти упомянутые ограничения, было введено понятие адаптивности (адаптационного потенциала) и разработаны специальные методы его расчета [14].

3. Адаптивность экономической системы

Введение понятия адаптивности (адаптационного потенциала) позволило, во-первых, свести воедино полезные для настоящего исследования свойства понятий жизнеспособности, разнообразия состояний и энтропии и, во-вторых, использовать адаптивность (А) как метрику способности экономической системы к выживанию в динамичных условиях. Специально разработанные методы расчета адаптивности позволили избежать непосредственного использования формул расчета физической энтропии и использовать дискретные исходные данные {G} даже с относительно небольшим числом элементов. Результаты расчетов зависимости адаптивности (А) от коэффициента Джини [15], отражающего соразмерность значений в числовом ряду {G}, приведены на рисунке 1.

Рисунок 1 – Зависимость адаптивности экономической системы от соразмерности распределения значений в ряду {G}

В качестве примера в таблице 1 приведены значения адаптивности для трех вариантов соразмерности распределения значений в числовом ряду {G}:

А – относительно равномерное распределение;

В – сбалансированное распределение с максимальной адаптивностью;

С – относительно неравномерное распределение.

Таблица 1 – Пример адаптивности для различных распределений {G}

{G} Распределение, % Коэффициент Джини  Адаптивность, %
G1 G2 G3 G4 G5
A 12 13 14 15 46 0.3 77.7
B 2 6 12 20 60 0.5 100.0
C 1 2 3 4 90 0.7 71.7

4. Предпочтительные распределения

В соответствии с законом нарастания энтропии (второе начало термодинамики) экономическая система стремится к состоянию с максимальной адаптивностью. Данному предпочтительному состоянию соответствуют определенная соразмерность распределения экономических ресурсов или финансовых средств.

В истории экономической деятельности человека обнаруживается большое количество свидетельств в пользу существования предпочтительной в статистическом смысле соразмерности распределения ресурсов. Например, соразмерности распределений денежного довольствия в российской армии XVIII века [16], постатейных расходов для обслуживания продаж ритейла [17] или затрат рабочего времени американскими менеджерами [18] практически совпадают и соответствуют максимальному значению адаптивности.

Многообразие сфер хозяйственной деятельности, в которых обнаружены предпочтительные распределения, наряду с географическим и временным разнообразием позволяет говорить, как минимум, об обнаружении глубоко фундированной эмпирической закономерности. В то же время вероятно, что дальнейшие исследования в указанном направлении позволят разработать убедительное теоретическое объяснение наблюдаемому феномену как комплексу объективных экономических событий в глубокой статистической интерпретации.

5. Выводы

Анализ обширной эмпирической базы распределений ресурсов в различных экономических системах [19] позволяет считать особенности предпочтительного распределения общей характеристикой жизнеспособных и в известной степени эффективных экономических систем: домохозяйств, организаций, государств, целевых программ, инвестиционных проектов, пакетов потребительских расходов и т.д.

Сравнение исторических данных с установленной закономерностью наделяет эту закономерность прогностической силой и позволяет использовать ее как инструмент для раннего выявления опасных тенденций в развитии систем и корректировки управленческих действий самого широкого спектра.

Глоссарий

Приведенные в глоссарии определения некоторых общепринятых понятий адаптированы к тексту настоящей статьи. Для отдельных понятий приведены цитаты (Приложение А).

Экономическая система – комбинация взаимодействующих компонентов, организованных для достижения поставленных целей в системе производства, распределения, обмена и потребления.

Жизнеспособность – способность экономической системы сохранять свои основные функции и характеристики в заданных условиях или выживать в конкретной неблагоприятной внешней среде. 

Гомеостаз – способность системы поддерживать свои критические параметры в допустимых пределах в условиях помех или возмущений.

Разнообразие – свойство макросостояния системы, для которого возможно подсчитать число возможных различимых микросостояний.

Сложность – разнообразие множества состояний экономической системы.

Закон необходимого разнообразия – принцип, согласно которому множество управленческих реакций системы должно быть не менее разнообразным, чем совокупность возможных воздействий со стороны среды и проблемных ситуаций в окружении, в котором осуществляется жизнедеятельность системы.

Соразмерность – соотношение частей экономической системы, отражающее неравномерность распределения ресурсов, изменяющаяся между абсолютно равномерным (коэффициент Джини = 0) и предельно неравномерным случаем (коэффициент Джини = 1).

Индикатор соразмерности (α) – показатель, количественно отражающий характер (неравномерность) распределения ресурсов.

Устойчивость – способность системы восстанавливать текущее состояние по завершению действия дестабилизирующих факторов.

Адаптационный потенциал – способность системы переходить в новое устойчивое состояние в соответствии с изменением условий ее деятельности.

Вариативность (V) – количество различных микросостояний, которым может быть реализовано макросостояние экономической системы.

Энтропия (S) – функция состояния системы, отражающая вероятность его осуществления:

Адаптивность (A=S/Smax) – нормированный на максимальное значение параметр, отражающий способность системы адекватно реагировать на изменения.

Адаптационный риск (R) – параметр, отражающий неспособность системы восстанавливать исходное состояние: R=1-A.

Список литературы

1. Beer S. Brain of the Firm. s.l. : Wiley, 1972.

2. Хелферт Э. Техника финансового анализа / пер. с англ. М : Аудит, ЮНИТИ, 1996.

3. Прангишвили И. В. Системный подход и повышение эффективности управления. М. : Наука, 2005.

4. Келлер С. и Прайс К. Больше, чем эффективность: Как самые успешные компании сохраняют лидерство на рынке. М : Альпина Паблишер, 2014.

5. Ashby W. R. An Introduction to Cybernetics. Second impression. London : Chapman & Hall Ltd, 1957. Vol. I.

6. Прангишвили И. В. Системный подход и системные закономерности. М. : СИНТЕГ, 2000.

7. Дорошенко М. Е. Анализ неравновесных состояний и процессов в макроэкономических моделях. М : Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2000.

8. Сергеев В. М. Пределы рациональности. Термодинамический подход к теории экономического равновесия. М. : ФАЗИС, 1999.

9. Пригожин И.Р. Неравновесная статистическая механика / пер. с англ. М. : Мир, 1964. стр. 14.

10. Крянев А. В., Матохин В. В. и Климанов С. Г. Статистические функции распределения ресурсов в экономике. М. : Препринт МИФИ, 1998.

11. Lorenz M. O. Methods of Measuring the Concentration of Wealth. Publications of the American Statistical Association. Jun 1905, Vol. 9, pp. 209-219.

12. Functional forms for estimating the Lorenz curve. Rasche R. H., Gaffney J., Koo A. Y. C., Obst N. 1980, Econometrica, Vol. 48, pp. 1061-1062.

13. Analysis of resources distribution in economics based on entropy. Antoniou I., Ivanov V. V., Korolev Y. L., Kryanev A. V., Matokhin V. V., Suchaneckia Z. 2002, Physica A, Vol. 304, pp. 525-534.

14. Энтропийный метод мониторинга реализации экономических систем. Крянев А. В., Матохин В. В., Харитонов В. В. № 5, 2010 г., Экономические стратегии, стр. 2-7.

15. Gini C. On the Measure of Concentration with Special Reference to Income and Statistics. 1936, Vol. 208, pp. 73-79.

16. Суворов А. В. Наука побеждать. Серия: Великие полководцы. М. : Эксмо, 2014. стр. 475.

17. Котляр Ф. Основы маркетинга / пер. с англ. М. : Прогресс, 1989.

18. Mintzberg H. The Nature of Managerial Work. New York : Harper & Row, 1973. стр. 39.

19. Матохин В. В. Соразмерность и рентабельность затрат. [В Интернете] 3 сентября 2018 г. https://tekora.ru/press_centr/publikacii/sorazmernost-i-rentabelnost-zatrat/.

20. Пастухова Е. А. Адаптация экономической системы к изменениям среды. Современные наукоемкие технологии. 2006 г., № 5, стр. 77-80.

21. Бир С. Мозг фирмы / пер. с англ. М. : Радио и связь, 1993.

22. Докторович А. Б. Разнообразие и сложность жизнеспособной системы. Пространство и время. 2015 г., № 3(21), стр. 86-91.

23. Лех Т. А. Адаптация жизнеспособных социально-экономических систем в условиях кризиса. Науковий вісник Херсонського державного університету. 2014 г., № 6(1), стр. 19-22.

24. Прангишвили И. В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами. М. : Наука, 2003.

Приложение А. Полезные цитаты

А.1 Адаптация

Междисциплинарное понятие

«Экономические системы различного уровня предназначены не только для эффективного производства товаров и услуг, служат источником доходов для бюджетной системы или «каналом» для распределения расходов, используют новейшие информационные и производственные технологии и, соответственно, формируют на них спрос. Они должны также обладать определенной гибкостью, решать вопросы приспособления к изменениям внутренней/внешней среды и воздействий на нее, в них работники проходят социальную и профессиональную адаптацию.

Более глубокое понимание сущности и объективной основы приспособлений - адаптаций, а так же их закономерностей возможно на основе изысканий не столько экономических, но в большей степени естественных наук, изучающих живые организмы, в том числе человека и его сообщества.»

Источник: [20]

Гомеостаз

«Способность системы сохранить свои критические параметры в физиологически допустимых пределах в условиях случайных помех или возмущений»

Источник: [21 стр. 407]

А.2 Жизнеспособность

Жизнеспособность организации

«В теориях У. Эшби и С. Бира жизнеспособность организации определяется как её способность сохранять свои основные функции и характеристики (для многих систем автономное существование) в заданных условиях (или выживать в конкретной неблагоприятной внешней среде). В этой модели описывается множество функций, которое обеспечивает «необходимые и достаточные условия» жизнеспособности для любой социальной системы. Как правило, объекты, созданные на основе моделей ЖС, отличаются не только высоким уровнем обоснования сроков их окупаемости, но что гораздо важнее, – такие объекты сохраняют свою жизнеспособность в течение дли тельного периода эксплуатации (в качестве характерного времени рассматриваются периоды 25–30 лет и больше). При этом понятно, что эффект от эксплуатации каждого созданного объекта либо полученный положительный результат с лихвой покрывает затраты на его создание и внедрение»

Источник: [22 стр. 88]

Жизнеспособность и сложность

«По Биру, мерой сложности системы является разнообразие множества её состояний. В основе МЖС Бира лежит закон необходимого разнообразия У. Эшби. Одно из несомненных и очень важных научных достижений Бира – формулировка принципа необходимого разнообразия (необходимых и достаточных условий жизнеспособности системы), согласно которому множество управленческих реакций системы должно быть не менее разнообразным, чем совокупность возможных воздействий со стороны среды и проблемных ситуаций в окружении, в котором осуществляется жизнедеятельность системы (развивается бизнес).»

Источник: [22 стр. 88]

Жизнеспособность и эффективность

«Так почему же эффективности недостаточно, и когда такой односторонний подход может быть контрпродуктивным. Чтобы ответить на этот вопрос, давайте для начала определимся, что мы имеем в виду под понятиями «эффективность» и «жизнеспособность» компании. Эффективность – это результаты работы организации для заинтересованных сторон, выражающиеся в финансовых и операционных показателях, которые оцениваются с помощью таких критериев, как чистая операционная прибыль, рентабельность используемого капитала, общая акционерная стоимость компании, уровень операционных затрат и оборачиваемость запасов. Жизнеспособность – это способность организации обновляться, корректировать свои действия и выстраивать стратегию быстрее конкурентов, что позволяет поддерживать выдающуюся эффективность на длительном отрезке времени. Выдающиеся компании должны сохранять жизнеспособность и поддерживать текущую эффективность бизнеса.»

Источник: [4 стр. 22-23]

Жизнеспособность и адаптивность

«В современной научной мысли сформировался ряд теоретических и практических направлений, которые исследуют разные аспекты жизнеспособности производственно-экономических и социально-экономических систем. Основное внимание сосредоточено на понимании сущности жизнеспособности, которая раскрывается в двух аспектах: адаптивности системы к внешним условиям функционирования; способности системы к функционированию и развитию.»

Источник: [23 стр. 19]

А.3 Разнообразие

Разнообразие и число состояний

«Разнообразие пропорционально общему числу возможных состояний системы или одного элемента системы.»

Источник: [21 стр.408] 

Словарь Д.Н. Ушакова: художественное толкование

«Разнообразие, разнообразия, мн. нет, ср. отвлеч. сущ. к разнообразный; отсутствие однообразия, монотонности, наличие несходных, неповторяющихся элементов в чем-нибудь. Разнообразие жизни. Разнообразие впечатлений. Внести разнообразие в жизнь. “Все высокое и все прекрасное основано на разнообразии, на контрастах”. А. Островский».

Источник: https://ushakovdictionary.ru/word.php?wordid=63548

Словарь Л.И. Лопатникова: общесистемное толкование

«Разнообразие [diversity, variety] (в кибернетике и общей теории систем) — количественная характеристика сложности системы: измеряется логарифмом (по основанию 2) возможных различимых ее состояний.»

Источник: https://lopatnikov.pro/slovar/r/raznoobrazie/

Разнообразие систем

«Не углубляясь в лексикологию, отметим, что нашему мнению, вряд ли возможно достаточно корректно определить смысл термина «разнообразие» применительно к любому объекту и к любой системе, поскольку далеко не во всех объектов и систем возможно количественно оценить общее число «возможных различимых состояний». Поэтому, не стремясь сформулировать универсальную и конструктивную дефиницию разнообразия любой системы, мы в настоящей работе ограничиваемся определением разнообразия таких объектов и активных, целенаправленных систем для которых возможно проанализировать и подсчитать число возможных различимых состояний, а также, по крайней мере, три параметра, характеризующих (под)систему управления: число уровней её иерархической структуры, число каналов управляющих воздействий и число каналов обратной связи.»

Источник: [22 стр. 89]

Разнообразие социально-экономических систем

«Если в теории информации разнообразие интерпретируется как некоторая неопределенность (по сути дела, энтропия), то, например, в экологии это понятие имеет принципиально противоположный смысл – как негэнтропия, или информация, носителями которой являются качественно различные элементы системы. Тем самым ставится проблема качества, решение которой способно существенно дополнить имеющиеся количественные (энерговещественные, балансовые и пр.) подходы. Поэтому использование разнообразия социально-экономических систем имеет важное значение.»

Источник: [24]

Мера разнообразия

Мера разнообразия (также индекс разнообразия) — безразмерный показатель, применяемый в биологии для определения степени равномерности распределения признаков объектов выборки. Двойственным понятием для разнообразия является понятие однородности или концентрации. Меры разнообразия являются унарными мерами близости. Меры разнообразия имеет смысл использовать исключительно для оценки инвентаризационного разнообразия, т.е. разнообразия внутри объекта.

Источник: http://poivs.tsput.ru/ru/Math/Analysis/FunctionalAnalysis/MeasureTheory/MeasureOfDiversity

А.4 Состояние физической системы

Основная переменная

«В обычной механике обычными переменными являются координаты и импульсы. У нас же основной переменной будет статистическая функция распределения ρ, с помощью которой можно вычислять средние значения любых функций координат и импульсов. Таким образом, можно сказать, что знание ρ обеспечивает полное знание «состояния» системы».

Источник: [9]

Энтропия: статистическая интерпретация

«Классическая термодинамика рассматривает происходящие процессы безотносительно к внутреннему строению системы; поэтому в рамках классической термодинамики показать физический смысл энтропии невозможно. Для решения этой проблемы Л. Больцманом в теорию теплоты были введены статистические представления. Каждому состоянию системы приписывается термодинамическая вероятность (определяемая как число микросостояний, составляющих данное макросостояние системы), тем большая, чем более неупорядоченным или неопределенным является это состояние. Таким образом, энтропия есть функция состояния, описывающая степень неупорядоченности системы. Количественная связь между энтропией S и термодинамической вероятностью W выражается формулой Больцмана:

С точки зрения статистической термодинамики второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: система стремится самопроизвольно перейти в состояние с максимальной термодинамической вероятностью.

Статистическое толкование второго начала термодинамики придает энтропии конкретный физический смысл меры термодинамической вероятности состояния системы»

Источник: http://physchem.chimfak.rsu.ru/Source/PCC/Termodyn_4.htm