Соразмерность и рентабельность затрат

Валентин Викторович Матохин,
советник генерального директора
по системам инновационного
развития ЗАО «ТЕКОРА»

Содержание

1. Равновесие и эффективность экономических систем

2. «Гребенка» затрат

3. Таблица затрат

4. Долевая диаграмма затрат

5. Диаграмма соразмерности затрат

6. Примеры диаграмм соразмерности затрат

6.1. Поставка товаров потребителю

6.2. Распределение времени менеджерами

6.3. Консолидированный баланс

6.4. Целевые программы

6.5. Тарифная сетка жалований чинам

6.6. Обзор примеров

7. Функция и индикатор соразмерности

8. Векторная диаграмма затрат

9. Соразмерность и рентабельность затрат

9.1 Рентабельность торговых фирм

9.2 Рентабельность сельскохозяйственных предприятий

10. Адаптивное управление

10.1 Корректировка затрат на этапе планирования

10.2 Корректировка нарастающих затрат

Заключение

Глоссарий

Список литературы

Приложение 1. Консолидированный баланс

Приложение 2. Программа переоснащения

Приложение 3. Полковая ведомость

1. Равновесие и эффективность экономических систем

Традиционно равновесию экономических систем уделяется приоритетное внимание¹, поскольку обоснованно считается, что система в равновесии демонстрирует наивысшую эффективность. Морисом Алле доказана теорема эквивалентности: «Всякое равновесное состояние рыночной экономики является состоянием максимальной эффективности и, наоборот, всякое состояние максимальной эффективности является в рыночной экономике равновесным» [1], [2]. Отметим, что в данном случае речь идет о равновесии рыночной экономики, то есть равновесие является понятием макроуровня [3]. Взаимосвязь же равновесия и эффективности экономических субъектов микроуровня (фирм, целевых программ, домохозяйств) остается за рамками большинства работ. Следовательно, представляет интерес установление взаимосвязи эффективности и равновесия субъектов микроуровня. Установление же количественной взаимосвязи обеспечит дополнительную возможность управления эффективностью через управление равновесным состоянием субъекта микроуровня.

Эффективность функционирования ряда экономических систем микроуровня можно измерять достижением положительного значения некоей целевой функции. Конкретные выражения для расчета значений целевой функции могут быть разными. Например, в качестве целевой функции в простейшем случае выбирают суммарную прибыль, рассчитываемую как разность между доходами и затратами за характерный промежуток времени ∆Т. При этом эффективность измеряют рентабельностью, а именно, отношением суммарной прибыли к затратам:

Особую роль в данной формуле играют затраты по той простой причине, что они опережают по времени получение дохода. Такая роль затрат может послужить обоснованием для более детального их рассмотрения при оперативном управлении экономическими системами.

2. «Гребенка» затрат

Отметим, что каждая отдельная затрата G_n, в той или иной степени, изменяет состояние экономической системы. По аналогии с исследованиями физических систем [4] совокупность затрат {G}, совершаемых в характерный интервал времени ∆Т (Рис. 1), можно рассматривать как отражение текущего состояния экономической системы:

Рис. 1. «Гребенка» затрат, расположенных в порядке их совершения

При этом фактор времени ∆Т в рамках настоящей статьи будем рассматривать как параметр, определяющий «глубину» включения затрат в рассмотрение. Иными словами, в рассмотрение будут включаться затраты, имеющие отношение к характерному интервалу времени. Размер же характерного интервала времени фактически может определяться спецификой исследуемой совокупности затрат (например, длительность программы или проекта, период отчетности и т.п.).

3. Таблица затрат

В целях дальнейшего рассмотрения динамики состояний экономических систем представим «гребенку» затрат в виде таблицы (Рис. 2), в которой указывается на что («Номенклатура») и сколько («Структура») расходуется.

Рис. 2. Совокупность затрат, представленная в виде таблицы

Очевидными интегральными параметрами таблицы являются число позиций в номенклатуре N и сумма всех затрат S_N. Данные параметры в самом общем случае изменяются при изменении совокупности затрат {G}. Такое свойство этих параметров исключает возможность непосредственного сравнения таблиц, отражающих различные состояния систем. Естественный путь решения проблемы – исключить влияние изменений параметров N и S_N.

Известный простейший вариант исключения влияния N – рассмотрение только тех задач, в которых номенклатура остается постоянной. При этом затраты группируются по фиксированному набору статей. Такой подход существенно ограничивает возможность анализа динамики экономических систем, в процессе деятельности которых изменятся номенклатура.

Есть и иной подход, суть которого заключается в преобразовании таблиц в новые форматы представления, в которых нормированием исключается влияние интегральных параметров N и S_N. Одним из таких форматов является привычная долевая диаграмма, в которой исключена зависимость результата обработки от суммы затрат S_N.

4. Долевая диаграмма затрат

Порядок построения долевой диаграммы совокупности затрат {G} приведен на Рис. 3.

Рис. 3. Порядок построения долевой диаграммы

Долевая диаграмма позволяет:

• избавиться от влияния конкретного значения S_N;
• визуализировать важнейшее системное свойство совокупности затрат, так как изменение (или появление нового) элемента структуры изменяет вид всей долевой диаграммы;
• упорядочить все возможные состояния системы между двумя предельными случаями: равномерным («А») распределением затрат {A}={1/N, 1/N, … 1/N} и предельно неравномерным («М») распределением затрат {M} = {N, 0, 0,…0}.

На Рис. 4 приведен пример упорядочения ряда долевых диаграмм для числа позиций в номенклатуре N=4 и в зависимости от величины максимальной доли.

Рис. 4. Упорядоченный ряд долевых диаграмм

Упорядоченный ряд долевых диаграмм указывает на возможность существования особого состояния системы, занимающего сбалансированную позицию между крайними вариантами долевых диаграмм «А» и «М». В общем случае поиск особого состояния не удается реализовать только с помощью долевых диаграмм из-за невозможности сравнения диаграмм с различным числом долей N. Это ограничение удается обойти с помощью диаграмм (кривых) Лоренца и использования однопараметрической аппроксимирующей функции соразмерности.